セント・周波数比 変換ツール
セント、周波数比、2つの周波数の差を相互変換するWebツールです。 3/2 や 5/4 のような比率からセント値を計算し、12EDO・24EDO・31EDO・41EDO・53EDOの最近傍ステップとの差も確認できます。
微分音、純正律、EDO、音律設計、自作電子楽器や音楽ツール制作での音程確認に使えます。
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使い方
変換したい値を入力すると、セント値、周波数比、周波数差を計算します。 周波数比は 3/2 のような分数でも、1.5 のような小数でも入力できます。
たとえば 3/2 と入力すると、周波数比 1.5 に対応する音程をセントで表示します。 純正律の完全五度は約 701.9550 セントです。
セントとは
セントは、音程の差を表す単位です。 1オクターブを1200等分した単位で、12平均律では半音が100セントになります。
周波数そのものはHzで表しますが、音程の差は周波数の比で決まります。 そのため、微分音や音律を扱うときは、周波数比をセントに変換して比較すると分かりやすくなります。
純正律では 3/2 や 5/4 のような周波数比を重視し、EDOでは1オクターブを等分したステップで音程を扱います。 このページでは、比率とセントを変換しながら、12EDO・24EDO・31EDO・41EDO・53EDOの近似との差も確認できます。
周波数比とセントの変換式
周波数比を r、セント値を c とすると、周波数比からセントへの変換は次の式で表せます。
\[c = 1200 \log_2 r\]
逆に、セント値から周波数比を求める場合は次の式を使います。
\[r = 2^{c / 1200}\]
2つの周波数 f1 と f2 の差をセントで求める場合は、周波数比 f2 / f1 を使います。
\[c = 1200 \log_2 \left(\frac{f_2}{f_1}\right)\]
基準周波数 f0 から c セント上の周波数を求める場合は、次の式になります。
\[f = f_0 \times 2^{c / 1200}\]
たとえば周波数比 2/1 は1オクターブなので1200セント、3/2 は約701.9550セントになります。
3/2 は純正完全五度で、12平均律の完全五度700セントより約1.9550セント高い音程です。 この差分を見ると、純正律、EDO、平均律の違いを数値として比べやすくなります。
入力例
| 入力 | 意味 | セント値 |
|---|---|---|
2/1 | オクターブ | 1200.0000 cents |
3/2 | 純正完全五度 | 701.9550 cents |
4/3 | 純正完全四度 | 498.0450 cents |
5/4 | 純正長三度 | 386.3137 cents |
6/5 | 純正短三度 | 315.6413 cents |
7/4 | 自然七度 | 968.8259 cents |
よくある質問
3/2 や 5/4 のような分数を入力できますか？
はい。3/2、5/4、7/4 のような分数を入力できます。 小数で 1.5 のように入力することもできます。
基準周波数から目的の周波数を計算できますか？
はい。基準周波数とセント差を入力すると、その音程だけ上または下に移動した周波数を計算できます。 たとえば440Hzから100セント上は約466.164Hzです。
微分音やEDOの計算にも使えますか？
はい。微分音スケールの各ステップをセントで確認したり、EDOのステップ幅から周波数比を計算したりする用途に使えます。
EDO近似の差分とは何ですか？
EDO近似の差分は、入力した音程と、そのEDOで一番近いステップとの差です。 差分がプラスの場合は入力した音程の方が高く、マイナスの場合はEDO近似の方が高いことを表します。
12EDO・24EDO・31EDO・41EDO・53EDOとは何ですか？
EDOは Equal Division of the Octave の略で、1オクターブを等しい幅に分ける考え方です。 12EDOは一般的な12平均律、24EDOは四分音、31EDO・41EDO・53EDOは純正律の音程を近似する用途でも使われます。