論理式から真理値表作成ツール

論理式から真理値表を自動生成する、シンプルなWebツールです。授業・課題・試験前に、論理式や論理回路の出力を 0 / 1 で手早く確認できます。

解釈した式

$$\overline{A} \cdot B + A \cdot \overline{B}$$

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使い方

論理式を入力して「真理値表を作成」を押すと、式に含まれる変数を自動検出し、入力の全組み合わせに対する出力 Y を 0 / 1 で表示します。

たとえば ~A * B + A * ~B は、A と B の値が異なるときだけ 1 になる式です。このツールでは、このような論理式を入力するだけで真理値表を確認できます。

入力された論理式は、ツール側で解釈した形を数式として表示します。自分が入力した式が意図通りに読まれているか確認してから、真理値表を見ることができます。

変数は A、B、C のような1文字を想定しています。AB は A * B と同じ意味、つまり A AND B として扱います。

次のような論理式を入力できます。例のボタンを選ぶと、そのまま真理値表を作成できます。

AND、OR、NOT、XOR の基本的な論理演算に対応しています。授業や教科書によって使われる記号が違うため、よく使われる複数の表記を同じ意味として解釈します。

複数文字の変数名は主対象ではありません。たとえば AB は1つの変数名ではなく、A * B として解釈されます。

真理値表とは、論理式に含まれる入力のすべての組み合わせに対して、出力が 0 になるか 1 になるかを一覧にした表です。論理回路、ブール代数、デジタル回路、情報工学の基礎でよく使われます。

たとえば入力が A と B の2変数なら、00、01、10、11 の4通りを調べます。 3変数なら8通り、4変数なら16通りになります。

真理値表を見ると、どの入力のときに出力が 1 になるか、2つの論理式が同じ動作をするか、論理回路の出力が正しいかを確認できます。

論理式から真理値表を作るには、まず式に含まれる変数を見つけます。次に、それぞれの変数に 0 または 1 を入れた全パターンを作り、各行で論理式の値を計算します。

このツールでは、この作業を自動で行います。 0 を赤系、1 を緑系で色分けしているため、出力が 1 になる行や入力パターンを視覚的に確認できます。

作成した真理値表は、CSV形式、Excelに貼り付けやすいTSV形式、Markdown表形式でコピーできます。表として保存したい場合は、PNG画像として保存することもできます。

真理値表で出力を確認したら、同じ論理式を回路図として見ることもできます。論理ゲートのつながりを確認したい場合は、論理式から回路図に変換するツールを使ってください。

真理値表は、入力のすべての組み合わせに対して、論理式や論理回路の出力が 0 になるか 1 になるかをまとめた表です。 AND、OR、NOT、XOR などの論理演算を確認するときに使います。

このツールでは、AB は A * B と同じ意味として扱います。つまり、A AND B です。

NOT は ~A、!A、-A、A' のように書けます。授業や教科書で使われる後置のダッシュ表記にも対応しています。

はい。XOR は A ^ B または A XOR B と入力できます。また、~A * B + A * ~B のように AND、OR、NOT を使って書くこともできます。

はい。CSV形式、Excelに貼り付けやすいTSV形式、Markdown表形式でコピーできます。画像として使いたい場合はPNG保存もできます。